LA INVERSIÓN BRUTA INTERNA FIJA EN ARGENTINA, 1993-2006.

Por Lic. Bruno Abriata.

 

INTRODUCCIÓN

El objetivo de este trabajo es encontrar un modelo apropiado para explicar el comportamiento de la Inversión Bruta Interna Fija (IBIF) de la economía argentina en su conjunto, durante el período 1993-2006, así también como para predecirlo.

Primero será definida la variable en estudio, su composición, sus determinantes y su importancia.

En el siguiente apartado se procederá a describir la serie temporal, determinando la presencia de tendencia, outliers y estacionalidad, y realizando las transformaciones necesarias para poder luego trabajarla.

Luego se procederá a ajustar distintos modelos para explicar y predecir la variable. Como luego se verá, las características del análisis llevarán a formular 3 tipos de modelos:

• Modelos SARIMA para la variable diferenciada de orden 1 y luego de orden 4.
  
• Modelos con variables dummies de estacionalidad determinística para la serie diferenciada de primer orden, con algún posible componente SARIMA.
  
• Modelos SARIMA para la serie diferenciada de primer orden, que contengan algún componente estacional.
  

De acuerdo a diversos criterios (parámetros significativos, residuos normales y no autocorrelacionados, criterios de Akaike y Schwarz) se procederá a seleccionar los mejores modelos de cada tipo

Luego, se los comparará en cuanto a su calidad para hacer pronósticos.

Finalmente, se seleccionará el mejor modelo y se pronosticará el comportamiento de la inversión hasta el 2007.

A lo largo de todo el estudio, cuando se busque rechazar, se rechazarán hipótesis con un 95% de confianza como mínimo (al momento de ajustar modelos, por ejemplo) y, cuando se busque no rechazar (caso de un test de Jarque Bera) se considerarán no rechazadas tomando un nivel de confianza no mayor al 90%.

LA VARIABLE EN ESTUDIO

¿Qué es la inversión bruta interna fija? Es la variable de las Cuentas Nacionales que mide el valor de los bienes y servicios de producción nacional e importados destinados a la incorporación de activos fijos por parte de las empresas y de las familias. Es “interna” porque se refiere a la realizada en el dentro de los límites geográficos de nuestro país, independientemente de si es de origen nacional o extranjero. Es “bruta” porque en esta serie no se la presenta descontada del componente destinado a la reposición de activos (en cuyo caso sería inversión neta, es decir, formación neta de capital nuevo). Y es “fija”, porque se refiere a la compra de activos fijos, no a la acumulación de stocks de mercadería ni a la compra de activos financieros.

En este contexto, debe recordarse que la IBIF es dividida en tres grandes segmentos según el destino de la inversión. En primer lugar, se encuentra la inversión en construcción, donde se incluye el valor de las construcciones ejecutadas en los rubros viviendas y multiviviendas de uso familiar, preparación de terrenos, gastos en mejoras y reparaciones, locales comerciales, obras civiles de infraestructura, rutas concesionadas por peaje, infraestructura Fondo Nacional de la Vivienda (FONAVI), construcciones de empresas públicas privatizadas y construcciones ejecutadas por el gobierno nacional, provincial y municipal. El segundo grupo de inversiones fijas corresponde a la compra de maquinaria y equipo durable de producción, destinada a las empresas para su utilización en los procesos productivos. Sus principales características son que no se extinguen con su primer uso, y que tienen una vida útil superior al año. Por último, el tercer bloque es el de inversión en material de transporte, donde se incluye el valor de la producción nacional e importaciones de material de transporte incorporado por las empresas para su utilización en el transporte de pasajeros y de cargas.

¿Cuál es la importancia de la IBIF? A lo largo de la historia, especialmente en el siglo XX, las distintas corrientes de pensamiento han reconocido el papel de la inversión como elemento fundamental para la reproducción del sistema económico y para generar crecimiento de la producción y el empleo.

La inversión juega un doble papel en la economía: por un lado, incrementa la demanda agregada, dado que tanto la fabricación de equipos como la construcción demandan trabajo e insumos. Además, la importación de bienes de capital así como la producción de los mismos implicará que, una vez que estos estén listos para su uso, demandarán trabajo para ponerlos en funcionamiento y operarlos para que produzcan nuevos bienes y servicios.

Por otro lado, la inversión, al incrementar el stock de capital, aumenta la capacidad de producción de bienes y servicios de la economía, de manera de atender a demandas insatisfechas de éstos. Estos incrementos de la capacidad productiva permiten que los incrementos de demanda agregada no tengan un efecto inflacionario debido al exceso de demanda sobre oferta.

Vemos entonces en la inversión un doble efecto socialmente beneficioso: genera empleo y mantiene el poder adquisitivo de la moneda mediante la expansión de la oferta agregada.

Podemos mencionar también un tercer efecto socialmente beneficioso de la inversión: suele ser el agente portador de la innovación tecnológica, y por ende, un factor de desarrollo.

Por estas razones, entonces, se denota la importancia del estudio de esta variable, sobre todo en la Argentina, donde la opinión consensuada en los ámbitos de discusión es que actualmente se encuentra en un porcentaje muy bajo del producto como para poder sostener por más tiempo las actuales tasas de crecimiento.

 

Comportamiento esperado

-Tendencia: se espera que tenga una tendencia de largo plazo creciente, como la del producto, dado que la inversión está íntimamente ligada al crecimiento económico, tanto por incrementar la capacidad producción como por incrementar la demanda agregada. Normalmente, en el muy largo plazo, las economías suelen crecer a una tasa igual a la de su población o mayor (según otros factores, como ser el progreso tecnológico), lo cual también implica una tendencia creciente de la inversión.

-Volatilidad: la inversión suele ir, a grandes rasgos, en la misma dirección que el producto, pero sus cambios son mucho más bruscos. Esto quiere decir que sus variaciones interanuales con mucho más fuertes que las del PBI, o sea, es más volátil.

-Estacionalidad: es de esperar un comportamiento estacional de acuerdo a: factores climáticos (las lluvias inciden negativamente en la construcción), ciclos de negocios (incrementos de las inversiones varios meses antes de los picos de consumo), etc.

-Comportamiento procíclico: es de esperar una correlación positiva respecto a la observación anterior, dado que un shock macroeconómico negativo puede reducir la inversión, con ello reducir el producto y la demanda agregada, empeorar las expectativas y con ello generar una nueva baja en la inversión al período siguiente. Este comportamiento puede continuar hasta la ocurrencia de un shock (externo, de expectativas, etc.) o hasta que comienza a recuperarse naturalmente la inversión debido a la baja en el precio de los activos productivos que ha generado la recesión.

-Vulnerabilidad ante shocks exógenos: directamente relacionado con la volatilidad, implica que la inversión, por su misma naturaleza de sacrificar una gran cantidad de recursos a la espera de obtener un rendimiento en un contexto de mayor o menor incertidumbre, reaccionará violentamente ante cambios en las expectativas acerca de la seguridad y rentabilidad de las inversiones. Este es un comportamiento totalmente distinto al del consumo, cuyos cambios suelen ser muy graduales, debido a la lentitud con que cambian las preferencias de consumo.

-Alta correlación positiva con el comportamiento del producto: al haber un mayor nivel de producción en un período dado, esto implica una mayor cantidad de recursos disponibles para invertir, porque como el consumo varía de manera muy lenta, con un incremento del producto se incrementará el ahorro, habiendo entonces más fondos disponibles para destinar a la inversión. A su vez, algunas teorías económicas le adjudican a la inversión ser una función positiva no del producto, sino de su cambio (el nivel de inversión no depende del nivel de producto, sino del cambio en el nivel de producto entre dos períodos). Esto quiere decir que aún si el producto sigue creciendo, pero lo hace a ritmo decreciente, la inversión decaerá. También sería factible esperar una correlación positiva de la inversión con el producto de algunos períodos más adelante, ya que la inversión al cabo de unos períodos da sus frutos e incrementa la capacidad de producción. Estos plazos dependen de la naturaleza de la inversión.

-Correlación negativa con la tasa de interés: la tasa de interés es el precio que se debe pagar por acceder al crédito. Entonces, es de esperar que cuando la tasa de interés real (descontada del efecto de la inflación) es baja (pero positiva aún, de manera de incentivar a depositar fondos en el sistema financiero), la inversión se incremente, dado que es más barato financiarla. La estabilidad y la existencia de un entorno de seguridad jurídica y respeto por las reglas del juego disminuyen el riesgo de que un negocio fracase, reduciendo así también la probabilidad de que los acreedores no recuperen el dinero prestado y los intereses, lo cual se verá reflejado en una menor tasa de interés dado que ésta incluye un componente de prima de riesgo.

La Argentina, desde 1993, ha pasado por 2 recesiones, en la mayoría del período analizado se ha caracterizado por no brindar un marco jurídico-institucional seguro para las inversiones, de manera en este breve lapso analizado (1993-2006) no es de esperar encontrar una tendencia clara ni una alta proporción de inversión respecto al producto, y sí una fuerte variabilidad.

DESCRIPCIÓN DE LA SERIE DE TIEMPO. TRANSFORMACIONES

Variable: (IBIF) = Inversión Bruta Interna Fija de la República Argentina, en millones de pesos a precios de 1993.

Frecuencia: Trimestral

Período: 1993.1 – 2006.4 (56 observaciones)

 

 

La serie presenta una caída en los valores durante el año 1995, luego una recuperación hasta el tercer trimestre de 1998, y a partir de allí cae nuevamente hasta el primer cuatrimestre de 2002, con mayor fuerza en los 3 trimestres anteriores a este valor mínimo. Luego se recupera definitivamente y crece hasta el final del período.

No parece mostrar una tendencia clara, en cambio sí parece presentar cierta estacionalidad.

Hecho este simple análisis gráfico, procederemos a hacer un análisis más riguroso, para determinar si estas hipótesis son ciertas.

 

Tendencia determinística:

 

 

Como vemos, no se rechaza la hipótesis nula de que no existe tendencia, con una significación del 10%. Podemos suponer entonces que la serie no posee tendencia determinística.

 

Test de raíz unitaria:

Aplicamos el Test de Dickey-Fuller (sin tendencia) para detectar la presencia de raíces unitarias, lo cual implicaría que estamos ante una serie no estacionaria:

 

 

El estadístico de prueba tiene menor valor absoluto que el valor crítico para un nivel de significación del 10%. Por ende, no se rechaza la hipótesis nula. Esto significa que podemos suponer la existencia de una raíz unitaria, por lo cual la serie de datos presentada no es estacionaria, o dicho de otra forma, tiene tendencia estocástica. Es entonces necesario aplicarle a la serie una diferencia de orden 1.

Dado que será imperativo diferenciar la serie, proseguiremos la búsqueda de tendencia, outliers y estacionalidad en la serie ya diferenciada.

 

Variable: (Z) = Tasa de crecimiento instantánea de la Inversión Bruta Interna Fija de la República Argentina, expresada como cambio proporcional (1 = 100%). Esta nueva variable deviene de logaritmar la variable original y luego aplicarle una diferencia de orden 1.

 

Z= log (IBIF_t) – log (IBIF_t-1)

 

Frecuencia: Trimestral

Período: 1993.2-2006.4 (55 observaciones)

 

 

Test de raíz unitaria:

 

 

La hipótesis de presencia de raíz unitaria es rechazada con un 99% por ciento de confianza, por lo tanto podemos afirmar que la nueva serie es estacionaria, de modo que se procederá al análisis y posterior ajuste de los modelos.

Como la serie original no tenía tendencia determinística, desde luego la diferenciada tampoco tiene.

 

Outliers:

El análisis visual de la serie nos lleva a sospechar de un posible valor aberrante en el primer trimestre de 2002, puesto que este valor no sigue el comportamiento de la serie. Utilizando una variable dummy, se procederá a testar la hipótesis:

 

 

Se rechaza la hipótesis de que el coeficiente que multiplica a la variable sea igual a cero con un 99% de confianza. Por ende, podemos afirmar que en la observación 2002.1 hay un valor aberrante (outlier).

 

Estacionalidad:

Analizando el correlgrama de la serie diferenciada podemos descubrir la existencia de algún tipo de estacionalidad.

 

 

Un primer análisis visual de las correlaciones podría indicarnos la presencia de una raíz unitaria estacional anual, bianual y hasta trianual (no conviene aventurar demasiado en hipótesis de este tipo ya que para calcular las autocorrelaciones de orden mayor se pierden muchas observaciones en relación al tamaño de la muestra) ya que como vemos en el 4º, 8º y 12º rezagos se repite una alta correlación positiva que no se da en las otras, y esta no parece decrecer exponencialmente. Esto significa que el efecto de un shock ocurrido 4, 8 o 12 períodos antes repercute significativamente en la observación actual.

A su vez, en el gráfico de la serie de la página anterior, podemos apreciar un cambio en la estacionalidad a partir del outlier en el primer trimestre de 2002. Se observa que a partir de ahí en el tercer trimestre de cada año decrece la variable respecto al trimestre anterior, y en el cuarto vuelve a crecer. Se procederá entonces a particionar la serie en 2 partes: una que vaya desde 1993.2 hasta 2001.4, y otra que vaya desde 2002.2 hasta 2006.4 (dejando de lado el outlier), y a analizar la presencia de estacionalidad determinística. Nótese que el cambio de estacionalidad ha ocurrido, curiosamente, con el outlier.

 

 

 

Los coeficientes significativos se interpretan como la existencia de estacionalidad determinística. Quieren decir que, en promedio, hay una reducción de la tasa de crecimiento de la IBIF del 14, 7% respecto a la media en el primer trimestre de cada año, y un incremento del 9,8% en el segundo. El tercer y el cuarto trimestre no muestran ningún comportamiento en particular respecto a la media.

 

 

Aquí notamos que hay un cambio de estacionalidad, dado que en este caso los coeficientes correspondientes al tercer y cuarto cuatrimestre se tornan significativos.

Esto significa que después del primer trimestre de 2003, en promedio, la tasa de crecimiento de la IBIF aumenta un 6,39% y un 11,7% en el cuarto, respecto a la media.

Tenemos 3 caminos para tratar con la estacionalidad:

-Aplicar una diferencia de orden 4 a la serie, de manera de trabajar con los cambios que sufre la tasa de crecimiento entre dos trimestres de un año respecto a los mismos trimestres del año anterior, y ajustarle modelos SARIMA a esta nueva variable libre de estacionalidad. Esto es para el caso de que se trate de estacionalidad estocástica.

-Modelar la tasa de crecimiento utilizando variables dummies y algún componente SARIMA para captar patrones en los residuos no modelados por la estacionalidad determinística.

-Modelar la tasa de crecimiento con modelos SARIMA, incluyendo componentes estacionales.

 

Aplicando diferencia de orden 4:

-Variable: (Z4) = Cambio en la tasa de crecimiento (Z) de la IBIF respecto del mismo trimestre del año anterior. Surge de aplicarle una diferencia de orden 4 a la tasa de crecimiento entre 2 determinados trimestres, obteniendo así la diferencia entre esa tasa de crecimiento y la del mismo par de meses pero del año anterior.

 

Z4= Z_t – Z_t-4

Z4= (log Y_t – log Y_t-1) – (log Y_t-4 – log Y_t-5)

 

-Frecuencia: Trimestral

-Período: 1994.2-2006.4 (51 observaciones)

 

 

Correlograma:

 

 

Test de raíz unitaria:

 

 

Luego de ver el correlograma y los tests de raíz unitaria, podemos decir que esta nueva serie no muestra raíces unitarias (esta hipótesis se rechaza con 95% de confianza), aunque sí parece haber aún algún patrón estacional debido a las significativas correlaciones de orden 4 al 8. De todas formas, la información provista por el correlograma no es del todo clara. Parece haber también un patrón tipo AR(1) dado que las primeras dos autocorrelaciones son decrecientes, mientras que la primera autocorrelación parcial es significativa seguida de una igual a 0.

 

Suma de las autocorrelaciones:

La sumatoria de las autocorrelaciones, hasta la de orden 24, es igual a -0.83. No parece tender a -0.5, de manera que podemos afirmar que la serie no está sobrediferenciada. Podemos proceder a modelar la serie.

 

Outliers:

En la serie Z4 no es tan fácil determinar los outliers visualmente, así que se considerará que son outliers aquellos puntos cuyo valor cumple con la siguiente condición:

|Z4_t| > Media + 2*

La media de la serie es aproximadamente 0, y su desvió standard 0,103. Debemos buscar los datos cuyo valor absoluto es mayor a 0,206.

Tenemos entonces 3 outliers: 2002.1, 2002.4 y 2003.1.

 

 

Los resultados del test confirman nuestra hipótesis.

 

En síntesis:

• La serie original Y es un camino aleatorio. Debe aplicársele una diferencia de orden 1.
  
• La serie diferenciada Z es estacionaria.
  
• Z presenta un outlier en la observación 2002.1.
  
• Z presenta un patrón estacional, probablemente determinístico. Puede aplicársele una diferencia de orden 4. Este patrón experimenta un cambio después de 2002.1. Probablemente la devaluación y consecuente aumento de la producción y las exportaciones coincidente con ese período sea causante del incremento de la tasa de crecimiento de la inversión en los 2 últimos trimestres de cada año.
  
• La serie diferenciada de orden 1 y orden 4, Z4, es estacionaria y presenta 3 outliers: 2002.1, 2002.4 y 2003.1.
  

 

AJUSTES DE MODELOS

Para ajustar modelos se dejarán de lado las últimas 4 observaciones (las correspondientes al año 2006) dado que serán utilizadas al final del análisis para testar el poder predictivo de los modelos.

 

MODELANDO LA VARIABLE Z4

Se procederá a continuación a ajustar un modelo SARIMA para esta variable, dejando de lado las últimas 4 observaciones, de manera de poder utilizarlas luego para pronosticar.

Primero, procederemos modelando los outliers, repitiendo el test de hipótesis para las variables dummies dd1, dd2 y dd3 hecho en la página anterior, y analizando las correlaciones que hay en sus residuos.

 

Correlograma de residuos

 

 

No se puede apreciar aquí un patrón claro en los residuos. Tan sólo podemos mencionar valores significativos de la FAC en los rezagos 1 y 4, y en los rezagos 1, 4 y 6 en la FACP. Se ajustarán modelos partiendo de un componente AR(1) y otro de un MA(1).

 

Ajustando AR(1):

 

 

Los coeficientes de regresión son significativos (excepto la constante), y el componente AR(1) es distinto de 1, por lo cual podemos asegurar que hasta ahora, nuestro modelo es estacionario.

 

Correlograma:

 

 

Aquí se ve claramente la estacionalidad captada por los residuos. El único rezago significativo de la FAC es de orden 4, y los único significativos de la FACP son el 4 y el 22. Este último al ser calculado con pocas observaciones (de una muestra de 56 observaciones, se pierden 4 al dejar afuera el último año para pronóstico, 1 mas al diferenciar la serie, otras 4 al aplicar la diferencia de orden 4, y otras 21 para calcular la autocorrelación de orden 22, totalizando más de la mitad de la muestra), lo ignoraremos. Procederemos a agregar componentes SAR(1) y MA(4), por separado.

 

Ajustando AR(1) SAR(1):

 

 

Correlograma:

 

No hay correlaciones significativas.

 

Test de normalidad de los residuos:

 

 

Los residuos están normalmente distribuidos. Podemos afirmar, entonces, que los residuos de este modelo son ruido blanco. Este es el primer modelo que seleccionaremos, así que procederemos a presentar su fórmula, calcular sus criterios de Akaike y Schwarz y analizar su ajuste gráficamente.

 

Fórmula del modelo:

 

z4 = 
I_t [t = 2002.1] + 
I_t [t = 2002.4] + 
I_t[t = 2003.4] + 0,48 z4_t-1 – 0,47 z4_t-4 + 0,23 z4_t-5 + E_t

 

Criterios de Akaike y Schwarz:

 

 

Gráfico del ajuste del modelo:

 

Ajustando AR(1) MA(4):

 

 

El proceso MA es invertible, y el proceso AR es estacionario.

 

Correlograma:

 

 

Test de normalidad de los residuos:

 

 

Los residuos no son un proceso ruido blanco. El modelo no es válido.

 

Ajustando MA(1)

 

 

Correlograma:

 

 

Los residuos están correlacionados de manera similar al modelo AR(1), por ende se ajustarán modelos análogos a los anteriores.

 

Ajustando MA(1), SMA(1)

 

 

El modelo es invertible.

 

Test de normalidad de los residuos:

 

 

Correlograma:

 

 

Los residuos son ruido blanco. El modelo es válido.

 

Fórmula del modelo:

 

z4 = 
I_t[t = 2002.1] + 
I_t [t = 2002.4] + 
I_t[t = 2003.4] + E_t + 0.42E_t-1 - 0.75E_t-4 - 0.32E_t-5

 

Criterios de Akaike y Schwarz:

 

 

Gráfico del ajuste del modelo:

 

 

 

Ajustando MA(1), AR(4)

 

 

El modelo es invertible y estacionario.

 

Correlograma:

 

 

 

Test de normalidad de los residuos:

 

 

Los residuos son ruido blanco. El modelo es válido.

 

Fórmula del modelo:

 

z4 = 
I_t[t = 2002.1] + 
I_t [t = 2002.4] + 
I_t[t = 2003.4] – 0.46 z4_t-4+ E_t + 0.66E_t-1

 

Criterios de Akaike y Schwarz:

 

 

Gráfico del ajuste del modelo:

 

 

Resumen de modelos estimados:

 

 

                    

 

 

MODELANDO LA VARIABLE Z

Cambiando el enfoque del análisis, proseguiremos analizando la tasa de cambio de la IBIF (Z). Comenzamos analizando el correlograma de los residuos resultantes de modelar el outlier con un una variable dummy (proceso llevado a cabo en la sección anterior, pág. 8).

 

 

Las correlaciones son muy similares a las obtenidas anteriormente, sin modelar el outlier, sólo que ahora las autocorrelaciones de orden 4 y múltiplos, tiene la tendencia decreciente, si bien suave, más clara y marcada. La correlación parcial solitaria de orden 4 nos indica claramente la presencia de un proceso AR(4) o, equivalentemente en este caso, SAR(1).

 

Ajustando AR(4):

 

 

El modelo es estacionario.

 

Correlograma:

 

 

Las únicas correlaciones significativas son de orden 1, en un aparente proceso AR(1), o MA(1) quizás.

 

Ajustando AR(1) SAR(1):

 

 

El proceso es no estacionario, por ende será descartado.

 

Ajustando ar(4) ma(1):

 

 

El proceso es no estacionario, descartamos el modelo. Intentaremos modelar la estacionalidad con un SMA(1).

 

Ajustando SMA(1):

 

 

El modelo es invertible.

 

Correlograma:

 

 

Los patrones sugieren la existencia de procesos ARMA de orden 4, 8 o 12. Para no extender demasiado el análisis dada la gran cantidad de modelos posibles, presentaremos solamente los que son significativos, estacionarios e invertibles que surgen de combinar SMA(1) con procesos tipo AR o MA de orden 4, 8, o 12.

 

 

 

 

 

 

 

El modelo es estacionario e invertible.

 

Test de normalidad de los residuos:

 

 

Correlograma:

 

 

Los residuos son ruido blanco. El modelo es válido.

 

Fórmula del modelo:

 

z = 
I_t[t = 2002.1] + 0.53 z_t-8 + E_t + 0.83E_t-4

 

Criterios de Akaike y Schwarz:

 

 

Gráfico del ajuste del modelo:

 

 

                    

 

 

MODELANDO LA VARIABLE Z CON ESTACIONALIDAD DETERMINÍSTICA:

 

Ajustando outlier y variables dummies estacionales:

 

 

 

 

 

 

 

 

No es de importancia que los coeficientes de estacionalidad determinística sean significativos o no, ya que si no lo son estadísticamente sí lo son conceptualmente: simplemente significan que en tal o cual trimestre la variable toma un valor independiente de la media.

Se quitarán o incluirán variables SARIMA según éstas sean significativas y no según cómo alteren a las dummies.

 

Correlograma:

 

 

Parece haber aquí un patrón tipo AR(1) o MA(1). Por método de prueba y error se puede llegar a un modelo significativo y con residuos normales. No nos explayaremos en mostrar los pasos del método para no extender inútilmente el análisis.

 

Ajustando AR(2) MA(1) MA(6) con variables dummies:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correlograma:

 

 

Test de normalidad de los residuos:

 

 

Los residuos son un proceso ruido blanco. El modelo es válido.

 

Fórmula del modelo:

 

z = 
I_t[t = 2002.1] – 0.12 D1 +0.13 D2 +0.04 D3 + 0.03 D4 + 0.47 z_t-2 + E_t + 0.75 E_t-1+ 0.39E_t-6

 

Criterios de Akaike y Schwarz:

 

 

Gráfico del ajuste del modelo:

 

 

 

COMPARACIÓN DE LOS MODELOS

 

MODELOS DE LA VARIABLE Z4

 

El criterio para elegir entre estos dos modelos es el valor de los coeficientes de Akaike y Schwarz. El segundo modelo es el que presenta menor valor, por ende es el que mejor se ajusta.

 

MODELOS DE LA VARIABLE Z

 

 

Siguiendo el mismo criterio que antes, elegimos el segundo modelo.

 

COMPARACIÓN DE MODELOS EN DISTINTAS VARIABLES

Ahora se compararán los dos modelos elegidos en el procedimiento anterior comparando sus errores medios absolutos porcentuales (MAPE) de pronóstico para el año 2006, expresados en nuestra variable original, la IBIF (Y).

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Un MAPE del 4,38% es una muy buena medida para ajustar el pronóstico de un modelo. Finalmente, podemos concluir que

z4 = 
I_t[t = 2002.1] + 
I_t [t = 2002.4] + 
I_t[t = 2003.4] + E_t + 0.42E_t-1 - 0.75 E_t-4 - 0.32 E_t-5

es el modelo apropiado para describir la tasa de cambio en la tasa de crecimiento (Z) de la Inversión Bruta Interna Fija respecto del mismo trimestre del año anterior.

 

Dado que es un modelo logarítmico, conviene utilizarlo para predecir en un software dado que la transformación a variable no logaritmada (Y) es muy compleja. Integrarlo como potencia daría un modelo con pronóstico sesgado. Pero sí podemos integrarlo y definirlo como el logaritmo de la variable original:

 

z = dlog(y_t-4) 0.3 I_t[t = 2002.1] + 0.34 I_t [t = 2002.4] + 0.13 I_t[t = 2003.4] + E_t + 0.42E_t-1 - 0.75 E_t-4 - 0.32 E_t-5

 

dlog(y_t) = log(y_t-4) -log(y_t-5) 0.3 I_t[t = 2002.1] + 0.34 I_t [t = 2002.4] + 0.13 I_t[t = 2003.4] + E_t + 0.42E_t-1 - 0.75 E_t-4 - 0.32 E_t-5

 

log(y_t)- log(y_t-1) = log(y_t-4) -log(y_t-5) 0.3 I_t[t = 2002.1] + 0.34 I_t [t = 2002.4] + 0.13 I_t[t = 2003.4] + E_t + 0.42E_t-1 - 0.75 E_t-4 - 0.32 E_t-5

 

log(y_t) = log(y_t-1) + log(y_t-4) -log(y_t-5) 0.3 I_t[t = 2002.1] + 0.34 I_t [t = 2002.4] + 0.13 I_t[t = 2003.4] + E_t + 0.42E_t-1 - 0.75 E_t-4 - 0.32 E_t-5

 

log(y_t) = 0.3 I_t[t = 2002.1] + 0.34 I_t [t = 2002.4] + 0.13 I_t[t = 2003.4] + log(y_t-1) + log(y_t-4) -log(y_t-5) + E_t + 0.42E_t-1 - 0.75 E_t-4 - 0.32 E_t-5

    

    O bien podemos expresarlo como:

 

E(Y) = E(e^{0.3 It[t = 2002.1] + 0.34 It [t = 2002.4] + 0.13 It[t = 2003.4] + log(yt-1) + log(yt-4) -log(yt-5) + Et + 0.42Et-1 – 0.75 Et-4 – 0.32 Et-5})

 

E(Y) es un SARIMA (0,1,1) (0,1,1)s con 3 variables dummies.

PRONÓSTICOS

 

 

 

CONCLUSIÓN

La serie analizada efectivamente presentó varias de las características mencionadas al principio del trabajo:

-Estacionalidad

-Volatilidad

-Puntos aberrantes: es altamente probable que estén relacionados con la evolución del PBI.

Sin embargo, no pudimos probar tal correlación con el PBI, ni con la tasa de interés (este fue un análisis univariado), así como tampoco pudo hallarse una clara tendencia de largo plazo.

El modelo que explica el comportamiento de la IBIF es el siguiente:

E(Y) = E(e^{0.3 It[t = 2002.1] + 0.34 It [t = 2002.4] + 0.13 It[t = 2003.4] + log(yt-1) + log(yt-4) –log (yt-5) + Et + 0.42Et-1 – 0.75 Et-4 – 0.32 Et-5})

 

Aspectos a destacar del modelo hallado:

• Correlación positiva con los shocks recientes. Probablemente sea explicable por el efecto multiplicador keynesiano (circuito inversión-aumento de demanda agregada-más inversión).
  
• Correlación fuertemente negativa con shocks estacionales.
  
• Es un modelo de variables dummies más un componente SARIMA (0,1,1) (0,1,1)s.
  
• Logró predecir la variable con un MAPE de tan sólo el 4.38%.
  
• Queda para un posterior análisis, ajustar modelos multivariados, para ver la relación con la tasa de interés y el producto.
  

 

 

 

 

REFERENCIAS

 

 

 

[*] Trabajo elaborado en el 2007.

[1] CENTRO DE ESTUDIOS PARA LA PRODUCCIÓN, “Base de Inversiones Nota Metodológica”, en www.industria.gov.ar/cep/inversion/base/metodologia.pdf. Subsecretaría de Industria. Ministerio de Economía y Producción de la Nación.

[2] Los valores desde 2000 hasta 2006 son estimados. Consultar serie en el Apéndice A. Fuente: INDEC.

[3] Este período ha sido elegido principalmente debido a razones de disponibilidad de información, calidad de la misma (1993 es un excelente año base) y, además, la significancia que tiene este período por abarcar desde el inicio del Plan de Convertibilidad hasta la actualidad.

[4] Si bien sólo era necesario diferenciar la serie, se aplicó previamente logaritmo a la serie original de manera de suavizar la serie sin alterar sus propiedades, y de poder expresar los datos como una tasa de crecimiento instantánea. Consultar serie en el Apéndice B.

[5] El proceso de diferenciación nos hace perder la primera observación, dado que ésta no tenía en la serie original un dato anterior para restarle.

[6] Se pierden 5 observaciones respecto a la serie original (1 por la primera diferencia y 4 por la cuarta).Ver Apéndice C.

[7] La constante de este test es no significativa, por ende se reajustó el modelo sin incluirla.

[8] Ajustamos el modelo agregando con constante para no forzar la suposición de C=0 (lo cual implicaría una raíz unitaria espúrea).

[9] Los componentes estacionales SAR y SMA utilizan en el software E-views, como orden, el del trimestre al que corresponde el rezago, mientras en la notación normalmente se utiliza el número de año ya que se supone que para todas las observaciones, se repetirá el comportamiento el mismo trimestre pero de s años atrás. En síntesis, SAR(1) en la notación del texto equivale a SAR(4) en la de del output de E-views. Esto también se aplica a los componentes SMA.

[10] Se reestimarán los coeficientes sin la constante (no significativa) y se harán los despejes necesarios.

[11] AR(1) AR(4) es no significativo.

[12] El coeficiente de SAR(4) no es significativamente distinto de 1.

 

 

BIBLIOGRAFÍA

 

-Philip Hans FRANSES, “Time series models for business and economic forecasting”

-INDEC,”Inversión Bruta Interna Fija de la República Argentina”, en www.indec.gov.ar

 

APÉNDICE A

Inversión Bruta Interna Fija de la República Argentina (1993-2006), trimestral, en millones de pesos de 1993:

 

 

APÉNDICE B

Tasa de crecimiento instantánea de la Inversión Bruta Interna Fija de la República Argentina, expresada como cambio proporcional (1 = 100%):

 

 

APÉNDICE C

Tasa de cambio en la tasa de crecimiento (Z) de la Inversión Bruta Interna Fija de la República Argentina respecto del mismo trimestre del año anterior, expresada como cambio absoluto de Z (en puntos porcentuales):

 

 

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Fecha de publicación: 12/03/2010

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